Ta có \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{a+1}=1-\dfrac{1}{b+1}+1-\dfrac{1}{c+1}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{b+1-1}{b+1}+\dfrac{c+1-1}{c+1}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\ge2\sqrt{\dfrac{b.c}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)(bđt cosi)

chứng minh tương tự: \(\dfrac{1}{b+1}\ge2\sqrt{\dfrac{ac}{\left(a+1\right)\left(c+1\right)}}\)

\(\dfrac{1}{c+1}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)

Vậy \(\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{b.c.c.a.a.b}{\left(c+1\right)\left(b+1\right)\left(a+1\right)\left(c+1\right)\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}=\dfrac{8.abc}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\Leftrightarrow1\ge8abc\Rightarrow abc\le\dfrac{1}{8}\Rightarrow P\le\dfrac{1}{8}\)

dấu = xảy ra khi \(\dfrac{a}{a+1}=\dfrac{b}{b+1}=\dfrac{c}{c+1},abc=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{2}\)

Vậy gtln của P=abc là \(\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{5}+1}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

đáp àn của tớ la 10 / 7 tớ chịu 200%luon

\(\frac{1}{3}\)\(\times5+\frac{2}{3}\times5\)

=1 \(\times\)5

5

2 giờ 15 phút + 0,5 giờ + 45 phút 

= [ 2 giờ 15 phút + 45 phút ] + 0,5 giờ

= 3 + 0,5 giờ

= 3,5 giờ

thấy núi

không vì sẽ mất rất nhiều kinh phí

ai tích mình tích lại

trái to nhất là trái đất

:)

:}

Gọi vận tốc của tàu thủy đó là : x ( m/s, x>60 ) 
vận tốc tàu thủy xuôi dòng là : x + 60 (m/s ) 
Vận tốc tàu thuỷ ngược dòng là : x - 60 ( m/s ) 
Đổi : 5h = 18000s , 7h = 25200s 
tàu thủy đi xuôi dòng hết 5 giờ và đi ngược khúc sông đó hết 7 giờ. 
=> 18000.( x + 60 ) = 25200. ( x - 60 ) 
<=> 7200x = 1080000 + 1512000 
<=> x = 2592000/ 7200 
<=> x = 360 ( tmđk ) 
Vậy chiều dài khúc sông đó là : 18000. ( 360 + 60 ) = 7560000 ( m ) = 7560 km

22,5 giờ : 6 = 3,75 giờ

3, 75 giờ = 3 giờ 45 phút

Nếu ko tính các số x thì tổng sẽ là 1 + 2 + 3+ 4 ... + 2010

Số số hạng của tổng trên là :

2010 - 1 + 1 = 2010 

Tổng trên có kết quả là :

( 2010 + 1 ) x ( 2010 : 2 ) = 2021055

Số tự nhiên x đã cho trong đề bài là :

2010 - 1 + 1+ 1=2011

Số tự nhiên x là :

( 2029099 - 2021055 ) : 2011 =4