tìm dư trong phép chia \(2^{2003}\) cho 35

tìm dư trong phép chia \(2004^{2004}\) cho 11

cmr : nếu x,y là các số nguyên thỏa mãn hệ thức

\(2x^2+x=3y^2+y\)

thì (x-y),(2x+2y+1) và (3x+3y+1) là các số chính phương

cmr nếu tích 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số chính phương thì mỗi số sẽ là số chính phương

cmr:\(\forall x,y\in Z\)

A=\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

là số chính phương

cmr: với mọi số nguyên dương n thì

\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không thể là một số chính phương

tìm dư trong phép chia

a)\(2^{2003}\) cho 35

b)\(15^{15^{15}}\) cho 49

c)\(109^{345}\) cho 14

d)\(11^{11^{11}}\) cho 30

xác định số tự nhiên n để \(a_n=n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương

cho N=\(1.2.3+2.3.4+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

cmr: 4N+1 là số chinh phương \(\forall n\in Z^+\)

cho \(\left(a,b\right)=1\) tìm UCLN của:

a)a-b và ab

b) 2a+b và a(a+b)

c)ab và a\(b^2\)