cmr:\(a=1.2.3...2003.2004.\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}\right)\)chia hết cho 2005

cmr: a=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n⋮7\) với mọi n

cho \(0\le x\le1\) cmr:\(-x^3+x^2\le\dfrac{1}{4}\)

cmr

\(\dfrac{1}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{4017}{2013^2.2014^2}< 1\)

cmr:\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{1.2.3}+....+\dfrac{2011}{1.2.3....2012}< 1\)

cho x,y,z là các số dương thỏa điều kiện \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\)

cmr:\(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le1\)

cho \(0\le x\le1\) cmr \(-x^3+x^2\le\dfrac{1}{4}\)

tìm tất cả số nguyên tố x,y thõa \(x^2+2y^2=1\)

tìm số nguyên tố 4p+1 là số chính phương