12n+1/30n+2 tối giản <=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Đặt ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d thuộc N*)

Ta có:12n+1 chia hết cho d =>5(12n+1) chia hết chod=>60n+5 chia hết cho d

          30n+2 chia hết cho d=>2(30n+2) chia hết cho d=>60n+4 chia hết cho d

=>60n+5-(60n+4) chia hết cho d

<=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d. d thuộc N* =>d =1

=>ƯCLN(12N+1,30N+2)=1

           Vậy Phân số 12n+1/30n+2 là tối giản

64% của 100 là:

100 : 100 x 64= 64

Đáp số: 64.

có tất cả 2015 phân số

Tóm tắt:
v₁ = 30km/h

v₂ = 30km/h

t = 3 giờ (= t₁ + t₂)

s_AB = ? km

---------------------------

Bài làm:

Gọi x(giờ) là thời gian xe đó đi từ A đến B (x > 0)

⇒ 3 - x(giờ) là thời gian xe đó đi từ B về A (x > 0)

Vì hai quãng đường bằng nhau nên ta có:

s₁ = s₂

⇔ (v₁ + v₂).t₁ = (v₁ + v₂).t₂

⇔ (30 + 30).x = (30 + 30).(3 - x)

⇔ 60.x = 60.(3 - x)

⇔ 60.x = 180 - 60.x

⇔ 60.x + 60.x = 180

⇔ 120.x = 180

⇒ x = 1,5 (thỏa mãn điều kiện)

Độ dài quãng đường AB là:

s₁ = v₁.t₁ = 60.1,5 = 90(km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 90 km.

Ta có : 3²S = 3².( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

=> 9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴

=> 9S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

=> 8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

=>S =  \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)