cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC. AD,BE,CF là các đường cao. EF giao với BC tại N.Đường thẳng  D//EF và cắt AB,AC tại X,Y 

a, chứng minh BCEF ,ACDF nội tiếp 

b, EB là phân giác góc DEF và AX/AY bằng AC/AB 

cho đường tròn <O,AB bằng 2r > C thuộc OA MN vuông góc với OA tại C ,trên cung nhỏ  BM lấy K <K khác B,M > AK giao với MN tại H 

a,  tứ giác BCKH nội tiếp 

1 mảnh đất HCN có diện tích là 80m2   nếu ta tăng chiều dài 10m giảm chiều rộng 3m thì diện tích tăng lên 20 m2 Tính 2 kích thước ban đầu

 kích thước là chiều dài, chiều rộng

1 xe đạp đi từ A đến B  với thời gian đã dịnh khi đi được 30 km thì đến B thì nếu dữ nguyên vận tốc thì đến nơi chậm hơn 30 p mà nếu tăng 5 km/h thì đến nơi sớm nửa giờ tính vận tốc dự dịnh

cho hình vuông ABCD có độ dài là a lấy M và N trên cạnh AC, DC sao cho góc MBN bằng 45 độ , BM,BN cắt AC tại E và  F

a, chứng minh 3 tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp 

đường thẳng đi qua A<0,4> và vuông góc với đường thẳng y bằng 1/3x-7/3 có phương trình là   

A y bằng -3x+4     B y bằng -3x-4      C y bằng 3x+4       D  y bằng -1/3x +4

cho hình vuông ABCD có độ dài là a lấy M và N trên cạnh AC, DC sao cho góc MBN bằng 45 độ , BM,BN cắt AC tại E và  F

a, chứng minh 3 tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp