Xác định giá trị k để đa thức: \(f\left(x\right)=x^4-9x^3+21x^2+x+k\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)-x^2-x-2\)

Cho biểu thức : \(P=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị của biểu thức P khi \(x^2-9=0\)

c, Tìm x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Tìm số nguyên n để: \(A=n^4-5n^3-3n^2+17n+13\) chia hết cho n - 5.

Tìm GTNN:

\(A=x^2+2x-2\)

\(B=\dfrac{10}{4x-x^2-5}\)

\(C=\dfrac{-6}{2x-x^2-5}\)

Tìm GTLN:

\(A=4x-4x^2\)

\(B=\dfrac{3}{\left|2x-5\right|+2}\)

\(C=\dfrac{5}{x^2-3x+4}\)

Cho biểu thức : \(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

a, Tìm điều kiện xác định

b, Rút gọn P

c, Tìm giá trị của x để P = 0, P = 1

d, Tìm các giá trị của x để P > 0.

Tìm giá trị của x để \(M=\dfrac{x^3-25x}{x^2+10x+25}\) có giá trị bằng 0.