cho tam giác ABC nội tiếp đường tâm O . Gọi H là trục tâm A' B' là điểm đối xứng của A , B qua O . Chứng minh rằng

a , \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}\)

b , \(\overrightarrow{HM}=\overrightarrow{MA}\)

c , \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}\)

d , \(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{B'C}\)

Hãy đóng vai Thơ Âng kể về cuộc đời và tính cách của đăm săm

xác định phương trình đoạn thẳng d y = ax +b

1,d // \(\Delta\) : y= 2x+7 cắt Oy tại điểm có tung đọ =1

2 ,d \(\perp\Delta\) : y = 3x + 2 cắt Ox có tụng độ = 3

3 , d cắt \(\Delta_1\) : y = 2x +5 tại điểm có hoàn độ = -2 và cắt \(\Delta_2\) : y = -3x +4 tại điểm có tung độ = -2

Vẽ đồ thị hàm số sau

1 , \(y=\left\{{}\begin{matrix}3x\\x\end{matrix}\right.\) nếu x\(\ge\) 0 , nếu x<0

2 , y = \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\\-3x+2\end{matrix}\right.\)nếu \(x\ge\frac{2}{3}\) , nếu x<\(\frac{2}{3}\)

3 y = \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\\\frac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\) nếu x\(\ge\)1 , nếu x<1

Tìm m để hàm số

1 , y = \(\frac{3x-2}{x-m}\) xác định trên \(\left(1,+\infty\right)\)

2 , y = \(\frac{mx}{\sqrt{-x-m+2}}\) xác định trên (-1 , 1 )

3 , y = \(\frac{x}{\sqrt{x-m+2-1}}\) xác định trên ( 0 , 1 )

cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng

chứng minh a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

b , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)

C, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ÀF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CE}\)

Tìm tập xác định của hàm số

1 , \(y=\frac{\sqrt{51-2x-x^2}}{1-x}\)

2 , \(y=\frac{\sqrt{4+x-3x^2}+2}{x}\)

3 , \(y=\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{x^2+x+1}}\)

Tìm tập xác định của hàm số sau

1 , \(y=\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

2 , \(y=\sqrt{2x^2-3x-4}\)