Cho điểm M nằm trong ΔABC. Chứng minh rằng tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của ΔABC.

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh :
a, Ba điểm A, G, I thẳng hàng.
b, Góc IBG = góc ICG.
c, Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM + MC có giá trị nhỏ nhất.

1 + 2 + 3 + .... + n = 153

=> [ n.( n + 1 ) ] : 2 = 153 

=> n.( n + 1 ) = 153 . 2

=> n.( n + 1 ) = 306 = 17 . 18

=> n.( n + 1 ) = 17.( 17 + 1 )

=> n = 17

chất như nước cất =)) nhìn ảnh đại diện của ai cx giống nhau

tha hồ ngắm hoa :)

3 phút \(=\frac{1}{20}\) giờ

Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3) 
                            =(n-3)(n^2-1)
                            =(n-3)(n-1)(n+1)

Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
                                                                         =8(k-1)k(k+1)

vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ