Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo F₁ = 2N thì nó có chiều dài L₁ = 18 cm. Khi lực kéo là F₂= 3,6N thì nó có chiều dài L₂ = 22 cm. Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là?

Câu 1: Một vật có trọng lượng 10N treo vào lò xo có độ cứng K=1N/cm thì lò xo dãn ra một đoạn?

Câu 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm có độ cứng 100N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 3N để nén lò xo. Khi đó chiều dài của lò xo là?

Câu 3: Một lò xo có độ dài tự nhiên 20cm. Gắn một đầu cố định, kéo đầu kia bằng một lực 15N thì lò xo có độ dài là 22cm. Tính độ cứng của lò xo?( lấy g=10m/s²)

Câu 1: Một vật khối lượng 200g đặt trên một mặt bàn nằm ngang đang quay với vận tốc góc 2 rad/s. Vật cách trục quay 30 cm. Lực ma sát tác dụng vào vật có độ lớn?

Câu 2: Một vật chuyển động chậm dần đều, trượt được quãng đường 96m thì dừng lại. Trong quá trình chuyển động lực ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng tiếp xúc bằng 0,12 trọng lượng của vật. Lấy g=10m/s². Thời gian chuyển động của vật có thể nhận giá trị nào?

Câu 3: Một lò xo có độ cứng k=400N/m, để nó dãn ra 10cm thì phải treo vào nó một vật có khối lượng là? ( lấy g=10m/s²)

Cho phương trình \(2x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-1=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn biểu thức \(A=\left(x_1-x_2\right)^2\) đạt giá trị lớn nhất?

Cho phương trình \(\dfrac{x-b-c}{a}+\dfrac{x-c-a}{b}+\dfrac{x-a-b}{c}-3=0\) (với \(abc\ne0\)). Chọn kết luận đúng:

A. phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm

B. phương trình có thể vô nghiệm

C. phương trình không thể có 1 nghiệm duy nhất

D. phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Bài 1: Cho phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+m+4=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=1\)

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình \(\left|mx-x+1\right|=\left|x+2\right|\) có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 6: Phương trình \(\sqrt{-x^2+6x-9}+x^3=27\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 7: Phương trình \(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 8: Phương trình \(\sqrt{x^3-4x^2+5x-2}+x=\sqrt{2-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 9: Phương trình \(\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-3}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 10: Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\) là:

A. \(S=\left\{0\right\}\) B. \(S=\varnothing\) C. \(S=\left\{0;2\right\}\) D. \(S=\left\{2\right\}\)

Câu 5: Phương trình \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(2x^2+mx-2=0\) (\(1\)) và \(2x^3+\left(m+4\right)x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\) (\(2\))

A. \(m=2\)

B. \(m=3\)

C. \(m=\dfrac{1}{2}\)

D. \(m=-2\)

Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) (\(1\)) và \(\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\) (\(2\))

A. \(m=-5\)

B. \(m=-5;m=4\)

C. \(m=4\)

D. \(m=5\)

Câu 3: Cho phương trình: \(x\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\)\(\left(1\right)\) và \(\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}=3\) (\(2\)). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)

B. Phương trình (1) và (2) là 2 phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A,B,C đếu sai.