a) \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+1-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1-5\right)\left(x^2+x-1+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)
Th1: \(x^2+x-6=0\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\) hoặc \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Th2: \(x^2+x+4=0\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Mà ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\) nên k có giá trị của x
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-3\right\}\)