Giải bất phương trình

\(\left(3x^2-x+1\right).\sqrt{x-1}\ge3x^3+1\)

Giải bất phương trình

\(\frac{x^2}{\left(1+\sqrt{1+x}^2\right)}>x-4\)

Hạt nhân nguyên tử bismut \(^{212}_{83}Bi\)phóng xà theo kiểu α tạo ra một hạt nhân tali (Tl)

a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân thể hiện quá trình phóng xạ đó ( chỉ rõ khối lượn và số điện tích của các hạt nhân trong phản ứng )

b) Tính năng lượng giải phóng ra theo MeV

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\frac{x+3}{x}}+\frac{2y}{y-2}=8\\2\sqrt{\frac{x+3}{x}}+\frac{3y}{y-2}=13\end{matrix}\right.\)

Cho hai biểu thức \(A=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)

1) Tính giá trị của A khi \(x=4-2\sqrt{3}\)

2) Tìm giá trị của x để B=A+1

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=B-A

Tìm m để phương trình ẩn x sau: \(2x^2-4x+5\left(m-1\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3