Bài 1:

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

a. Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.

b. Chứng minh N đối xứng với D qua M

c. Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NP/HP?

Bài 1: Cho các số thực a, b, c thoả mãn \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\) và \(abc=2018\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)

Bài 1:

Con ong làm mật yêu hoa
Con cá bơi, yêu nước; con chim ca, yêu trời
Con người muốn sống, con ơi
Phải yêu đồng chí, yêu người anh em.

a, Tìm thán từ trong đoạn thơ trên và cho biết tác dụng.

b, Chỉ ra biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn thơ.

c, Theo em vì sao con người phải yêu đồng chí, yêu người anh em.

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Cửa sổ mọi nhà đều sáng rực ánh đèn và trong phố sực nức mùi ngỗng quay. Chả là đêm giao thừa mà! Em tưởng nhớ lại năm xưa, khi bà nội hiền hậu của em còn sống, em cũng được đón giao thừa ở nhà. Nhưng Thần Chết đã đến cướp bà em đi mất, gia sản tiêu tán, gia đình em đã phải lìa xa ngôi nhà xinh xắn có dây trường xuân bao quanh, nơi em đã sống những ngày đầm ấm, để đến chui rúc trong một xó tối tăm, luôn luôn nghe những lời mắng nhiếc, chửi rủa.

a, Xác định phương thức biểu đạt chính

b, Nêu nội dung của đoạn văn.

c, Đoạn văn được tác giả sử dụng biện pháp nghệ thuật gì để khác hoạ, làm nổi bật nhân vật.

d, Qua đoạn văn em có cảm nhận gì về nhân vật đước nói đến trong đoạn

e, Nếu chứng kiến cảnh trẻ em bị bảo lực gia đình e sẽ làm gì?

Bài 1: Chứng minh rằng với x, y, x-y và x+y \(\ne0\) thì luôn có đẳng thức: \(\left(\frac{x-y}{x+y}-\frac{x+y}{x-y}\right).\left(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\right)=-4\)

Bài 1: Đọc đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi:

Ông vật thi với cháu

Keo nào ông cũng thua

Cháu vỗ tay hoan hô:

“Ông thua cháu, ông nhỉ!”

Bế cháu, ông thủ thỉ:

“Cháu khỏe hơn ông nhiều!

Ông là buổi trời chiều

Cháu là ngày rạng sáng.”

a, Tìm tình thái từ trong đoạn thơ và cho biết ý nghĩa của nó.

b, Cho biết tác dụng của dấu ngoặc kép trong đoạn thơ

c, Chỉ ra phép tu từ và phân tích cái hay của phép tu từ được sử dụng trong 2 câu thơ:

''Ông là buổi trời chiều

Cháu là ngày rạng sáng''

Câu 1: Cho biểu thức:
\(A=\frac{x+1}{x+3}-\frac{10}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{2-x}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của A nguyên.

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm các giá trị x nguyên để giá trị của A nguyên

Bài 1: Chứng minh rằng: Với \(x\ne1,x\ne-1,x\ne0\) thì biểu thức: \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{x}{4x^2-4}\) nhận giá trị là một số chính phương.

Bài 2: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: \(\frac{1}{2}+\frac{x}{1-\frac{x}{x+2}}\)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.

a) Chứng minh: AH.BC=AB.AC

b) Tính \(\left(AB+AC\right)^2\) và chu vi tam giác ABC, nếu biết BC=25(cm), AH =12(cm)
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên đường thẳng đi qua A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN.

a, Tứ giác MNCB là hình gì? Hãy chứng minh.

b, Chứng minh AI và HK vuông góc với nhau.

Bài 5: Cho hai số x,y thoả mãn x+y=3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A=x^3+x^2+y^3+y^2\)

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD(AB<AD). Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AH và DH. Gọi I là trung điểm của BC.

a, Chứng minh: Tứ giác BMNI là hình bình hành.

b, Chứng minh: AN\(\perp\)NI

Bài 1: Tìm x đẻ dư trong phép chia đa thức \(2x^3+3x^2+5x+2\) cho đa thức \(x^2+1\) bằng 0