Vì 2 số đầu giống nhau nên ta sẽ lược bỏ để bài toán đơn giản hơn, vì nếu nói vào 1 trong 2 số ở hàng nghìn và trăm sẽ không thể giải quyết được mật khẩu
Giả sử Anh nói cho Minh số ở hàng chục, Bình ở hàng đơn vị vì vai trò của 2 bạn trong bài toán là như nhau.
Ta chia thành 2 phần:
+) Chung đơn vị:
- 19
- 34, 24
- 38, 18
- 06, 26
- 07
- 05, 35
+) Chung hàng chục:
- 05, 06, 07
- 19, 18
- 24, 26
- 34, 38, 35
Ta thấy sau khi chia ở hàng đơn vị, số 19 và 07 đứng lẻ
Nếu Anh nói 1 hoặc 0 cho Minh thì cả 2 bạn sẽ biết đáp án,
Mà Bình nói Bình không biết nhưng chắc chắn Minh không biết
⇒⇒ Anh không thể nói cho Minh số 1 hoặc 0
⇒⇒ loại 05, 06, 07, 19, 18
Ta cũng loại được 24 và 34 vì số 4 được lặp lại 2 lần ở hàng đơn vị theo ý hiểu ở câu nói đầu tiên của Bình như trên
Như vậy chỉ còn 26, 38 và 35
Vì 2 bạn đều biết câu trả lời sau đó
mà nếu Anh nói cho 1 trong 2 bạn biết đáp án là số 3 hoặc số 2 thì vì có 2 số 3 nên đáp ắn chắc phải nằm ở 1 trong 2 chữ số có chữ số hàng chục là 3 nên 26 sẽ bị loại và chỉ còn 35 và 38.
+) như vậy suy ra đáp án đúng chắc phải là 1138