\(a^2+4b^2+4c^2\ge4ab-4ac+8bc\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b+2c\right)^2\ge0\forall a,b,c\)

\("="\Leftrightarrow b=\dfrac{a}{2}+c\)

Từ năm nay ko cộng điểm vào cấp 3

\(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\)

\(\Leftrightarrow4\left(a^3+b^3\right)\ge a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\Leftrightarrow3a^3-3a^2b+3b^3-3ab^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow3a^2\left(a-b\right)-3b^2\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\)

\("="\Leftrightarrow a=b\)