bài toán @gmail.com

\(\left|2x-3\right|=2x-3\)

^. Với \(x\ge\dfrac{3}{2}\), ta có:

\(2x-3=2x-3\\ \Leftrightarrow0=0\) (thỏa mãn đk)

^. Với \(x< \dfrac{3}{2}\), ta có:

\(3-2x=2x-3\\ \Leftrightarrow-4x=-6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) (không thỏa mãn đk)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x\ge\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(\left|\left|x-2\right|+3\right|=5\)

mà \(\left|x-2\right|+3>0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\)

- Với \(x\ge2\), ta có:

\(x-2=2\Leftrightarrow x=4\)(TMĐK)

- Với \(x< 2\), ta có:

\(2-x=2\Leftrightarrow x=0\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{4;0\right\}\)

Ta có: \(a+b=1\Leftrightarrow b=1-a\)

Thay vào bpt, ta được:

\(3a^2+\left(1-a\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow3a^2+1-2a+a^2\ge\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow4a^2-2a+1\ge\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow4a^2-2a+\dfrac{1}{4}\ge0\\ \Leftrightarrow\left(2a-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Vậy bất phương trình đúng.

a) Vì 4 góc có chung đỉnh nên ta có phương trình:

\(x+2x+x+30< 360\)

\(\Leftrightarrow4x< 330\)

\(\Leftrightarrow x< 82,5\)

c) Vì \(x< 82,5\)

\(\Rightarrow x\ne90\)

\(\Rightarrow x^o\) không thể là góc vuông.

1 yến = 10kg