(x²+2xy+y²)+y²-10x-12y+22=0

=> [(x+y)²-2.(x+y).5+25]+(y²-2y+1)=4

=> (x+y-5)²+(y-1)²=4

=> (x+y-5)²=4-(y-1)²≤4

=> x+y-5≤2

=> x+y-5-23≤2-23

=> x+y-28≤-21

Dau bang xay ra khi : y-1=0 => y=1 => x=6

Vay GTLN cua A=-21 khi x=6 , y=1

\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2000}{2002}\)

=> \(2.\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2000}{2002}\)

=> 2.\(\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2000}{2002}\)

=> 2.\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2000}{2002}\)

=> 2.\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2000}{2002}\)

=> 1-\(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2000}{2002}=0\)

=> \(1-\dfrac{2000}{2002}=\dfrac{2}{x+1}\)

=> \(\dfrac{2}{2002}=\dfrac{2}{x+1}\)

=> x+1=2002

=> x=2002-1=2001

viết rõ lời giải ra nhé

\(=\frac{\left(2008+1\right)\times2008-1}{2007\times\left(2008+1\right)+2008}=\frac{2008\times2008+2008-1}{2007\times2008+2007+2008}=\frac{2008\times2008+2007}{2007\times2008+4015}\)

A=(x²-4x+4)-5=(x-2)²-5≥-5

Dau bang xay ra khi: x=2

Vay GTNN cua A=-5 khi x=2

B=(4x²+4x+1)+10=(2x+1)²+10≥10

Dau bang xay ra khi: x=-1/2

Vay GTNN cua B=10 khi x=-1/2

C=[(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]

= (x²+5x-6)(x²+5x+6)

Dat x²+5x=a => (a-6)(a+6)=a²-36≥-36

Dau bang xay ra khi : a=0 => x=0 hoac x=-5

Vay GTNN cua C=-36 khi x=0 hoac c=-5

D=-(x²+8x-5)

=> -D=x²+8x-5=(x²+8x+16)-21=(x+4)²-21

=> D= 21-(x+4)²≤21

Dau bang xay ra khi : x=-4

Vay GTLN cua D=21 khi x=-4

E=-(x²-4x-1)=-(x²-4x+4-5)=-(x-2)²+5=5-(x-2)²≤5

Dau bang xay ra khi : x=2

Vay GTLN cua E=5 khi x=2

con tim,

tích hộ mình nha

Goi so em tho la : x(em) (DK:x>0)

so qua bong la : y(qua) (y>0)

Vi moi nguoi 5 qua thi thua 5 qua ta co pt: 5.x+5=y(1)

Vi moi nguoi 6 qua thi 1 nguoi k co nen : (x-1).6=y(2)

Tu (1)(2) ta co het phuong trinh: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5=y\\\left(x-1\right).6=y\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5=y\\5x+5=\left(x-1\right).6\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5=y\\x=11\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=60\end{matrix}\right.\)

Vay co tat ca 11 em tho va 60 qua bong

Mỗi số tự nhiên n khi chia cho 4 có thể có 1 trong các số dư: 0; 1; 2; 3. Do đó mọi số tự nhiên n đều có thể viết được dưới 1 trong 4 dạng: 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3

Với k N*.

- Nếu n = 4k thi n là hợp số.

- Nếu n = 4k + 2 thi n là hợp số.

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3. Hay mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n +3 với n N*.

a)Xet △ABE va △ACD co:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\ChungA\\AE=AD\left(td\right)\end{matrix}\right.\)

=> △ABE=△ACD(cgc)

b) Vi △ABE=△ACD ( cau a) => BE=CD( canh tuong ung)

c) Vi △ABE=△ACD => goc ABE= goc ACD ⇔ goc B - goc EBC= goc C - goc DCB (1)

Vi △ABC can => goc B = goc C (2)

Tu (1)(2) => goc EBC = goc DCB => △BKC can tai K

d) Vi △BKC can tai k => BK=KC

Xet △BAK va △CAK co:

\(\left\{{}\begin{matrix}chungAK\\AB=AC\\BK=KC\end{matrix}\right.\)

=> △BAK=△CAK(c.c.c)

=> goc BAK= goc CAK (GTU)

=> AK la phan giac cua goc BAC

x(x+3)+9⋮x+3

Vi x+3⋮x+3 => x(x+3)⋮x+3 => 9⋮x+3

=> x+3∈U(9)=(1,3,9,-1,-3,-9)

=> x=-2,0,6,-4,-6,-12