Điều kiện: \(-2\le x\le2\)
Với \(-2\le x<0\), ta có \(M=-\sqrt{4x^2-x^4}\)
Đặt \(t=x^2\), khi đó \(4\ge t>0\) và \(M=-\sqrt{4t-t^2}\)
\(y=4t-t^2\) là phương trình của một parabol, ta dễ thấy với \(4\ge t>0\) thì max y = 4 và y > 0.
Như vậy M < 0, min M = -2 khi \(x=-\sqrt{2}\)
Với \(0\le x\le2\), ta có \(M=\sqrt{4x^2-x^4}\)
Đặt \(t=x^2\), khi đó \(4\ge t\ge0\) và \(M=\sqrt{4t-t^2}\)
\(y=4t-t^2\) là phương trình của một parabol, ta dễ thấy với \(4\ge t\ge0\) thì max y = 4 và min y = 0
Như vậy max M = 2 khi \(x=\sqrt{2}\), min M = 0 khi \(x=0\)
Tóm lại \(minM=-2\) khi \(x=-\sqrt{2}\)
\(maxM=2\) khi \(x=\sqrt{2}\)
Chúc em học tốt :)