HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho 0 < a ≠ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
A. log a x y = log a x − log a y .
B. log a x y = log a x + log a y .
C. log a x y = log a x − y .
D. log a x y = l log a x log a y .
\(b.\) Từ \(a+b+c=0\) \(\Rightarrow\) \(b+c=-a\) \(\Rightarrow\) \(\left(b+c\right)^2=\left(-a\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(b^2+2bc+c^2=a^2\) \(\Rightarrow\) \(a^2-b^2-c^2=2bc\)
Tương tự, \(b^2-c^2-a^2=2ac\) và \(c^2-a^2-b^2=2ab\)
Mặt khác, từ \(a+b+c=0\) \(\Rightarrow\) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (theo nhận xét câu \(a.\))
Do vậy, \(B=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
với \(a,b,c\ne0\)