Đề gì mà dài dữ vậy !? Nhìn đã thấy choáng rồi =_=

Đề 3 bài 5 :

Ta đặt vế trái là A

Vì \(xyz=2006\)

=>A= \(\dfrac{xyzx}{xy+xyzx+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z=1}\)

=> \(\dfrac{zx}{1+zx+x}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)

=> đpcm

Đề 4 bài 5 :

Ta có : \(a+b=c+d\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\left(c+d\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=c^2+2cd+d^2\)

\(\Leftrightarrow2ab=2cd\) ( Vì \(a^2+b^2=c^2+d^2\))

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\left(c-d\right)^2\)

Xét hai trường hợp :

TH1: \(a-b=c-d\)
Mà ta có : \(a+b=c+d\)

\(\Rightarrow a-b+a+b=c-d+c+d\)

\(\Leftrightarrow2a=2c\)

\(\Leftrightarrow a=c\) \(\Rightarrow b=d\) (*)

TH2: \(a-b=d-c\)
Mà \(a+b=c+d\)

\(\Leftrightarrow a-b+a+b=d-c+d+c\)

\(\Leftrightarrow2a=2d\)

\(\Leftrightarrow a=d\) \(\Rightarrow b=c\) (**)

Thay vào....

Từ (*)và (**) => đpcm

P/s : Làm hộ mấy bài thôi ,dài quá mỏi tay :vv