Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại D.

a, Chứng minh : \(\frac{HC}{BC}=\frac{AB^2}{AD^2}\)

b, Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{HD.AH}\)

c, Tính BH, BC. BD ?

Nung 21,4 gam hh X gồm bột Al và Fe2O3 (p.ứ nhiệt nhôm) thu được hh Y. Cho Y tác dụng hết với dd HCl dư thu được dd Z. Cho Z tác dụng với NaOH dư được kết tủa T. Nung T trong không khí đến KL ko đổi thu được 16 gam chất rắn. Khối lượng của Al và Fe2O3 trong hh X là ?

Hỗn hợp X chứa 0,02 mol FeO; 0,04 mol Fe2O3; 0,06 mol Fe3O4 và m gam Al. Nung nóng X trong bình kín đến khi xảy ra phản ứng hoàn toàn thu được hh rắn Y. Cho toàn bộ lượng Y vào dd KOH dư thấy thoát ra 2,912 lít khí (đktc). Giá trị của m là ?

Hấp thụ 3,36 lít CO2 vào 200ml dd hh NaOH xM và Na2CO3 0,4M thu được dd X có chứa 19,98 gam hh muối khan. Tính x ?

Hấp thụ 6,72 lít SO2 (ở đktc) vào 200ml dd KOH 1M, NaOH 0,85M, BaCl2 0,45M. Sau đó cho tiếp 300ml dd Ba(OH)2 0,1M thu đc m gam kết tủa. Giá trị của m ?

Hấp thụ hết 4,48 lít khí CO2 (đktc) vào 0,5 lít NaOH 0,4 M và KOH 0,2M. Sau p.ứ đc dd X. Lấy 1/2 dd X tác dụng với BaCl2 dư, tạo m gam kết tủa. Giá trị của m ?

Cho luồng khí H2 đi qua ống sứ đựng m gam Fe2O3 nung nóng một thời gian thu được 0,63 gam H2O và hỗn hợp X chỉ chứa các oxit. Cho toàn bộ X vào dung dịch HCl dư thu được 34,89 gam muối. Giá trị của m là ?

Cho luồng khí CO đi qua m gam hh X gồm 0,25 mol CuO, 0,1 mol Fe3O4 và 0,1 mol Al2O3 đun nóng. Sau một thời gian thu được chất rắn Y. Cho Y vào dd HCl dư, sau phản ứng hoàn toàn thu được 3,2 gam chất rắn và dd Z. Cô cạn dd Z thu được m gam muối khan. Giá trị của m là ?

Một oxit kim loại bị khử hoàn toàn cần 1,792 lít khí CO ở đktc thu được m gam kim loại R. Hòa tan hết m gam kim loại R bằng dung dịch HNO3 đặc nóng thu được 4,032 lít khí NO2 duy nhất (đktc). CTPT của oxit là ?

Cho luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam Fe2O3 ở nhiệt độ cao một thời gian, người ta thu được 6,72 gam hh 4 chất rắn khác nhau. Đem hòa tan hoàn toàn hh rắn này vào dd HNO3 dư tạo thành 0,448 lít khí NO (đktc). Tính giá trị m ?