Trang cá nhân của Hoàng Lê Khánh Uyên

a) Nối AC và kẻ $DH⊥ACDH⊥AC$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

$AC2=AB2+BC2=122+122=144+144=288AC2=AB2+BC2=122+122=144+144=288$

Suy ra: $AC=12\sqrt2(cm)AC=122(cm)$

Ta có: tam giác ACD cân tại D

$DH⊥ACDH⊥AC$

Suy ra: $HA=HC=AC2=6\sqrt2(cm)HA=HC=AC2=62(cm)$

$ˆADH=12ˆADC=20\circADH^=12ADC^=20\circ$

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

$AD=AHsinˆADH=6\sqrt2sin20\circ\approx24,809(cm)AD=AHsinADH^=62sin20\circ\approx24,809(cm)$

b) Ta có:

$SABC=12.AB.BC=12.12.12=72SABC=12.AB.BC=12.12.12=72$ (cm²)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

$DH=AH.cotgˆADH=6\sqrt2.cotg20\circ\approx23,313(cm)DH=AH.cotgADH^=62.cotg20\circ\approx23,313(cm)$

Mặt khác:

$SADC=12.DH.AC\approx12.23,313.12\sqrt2=197,817SADC=12.DH.AC\approx12.23,313.122=197,817$ (cm²)

Vậy S_diều $=SABC+SADC=72+197,817=269,817=SABC+SADC=72+197,817=269,817$ (cm²)

Hoàng Lê Khánh Uyên