a, Tính A = \(\frac{sin^2\text{⍺ }-cos^2\text{⍺ }}{sin\text{⍺ }.cos\text{⍺ }}\) biết tan⍺ = \(\sqrt{3}\)

b, Tính B = cos²55⁰ - cot58⁰ +\(\frac{tan52^0}{cot38^0}\) + cos²35⁰ + tan32⁰

Giải tam giác ABC vuông tại a biết AB = 10 cm, góc C = 45⁰

Đơn giản biểu thức A = sin⍺ - sin⍺. cos²⍺

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AH, BK và CI

a, Cmr: AI. BH. CK = AB. BC. CA. cos A. cos B. cosC

b, Cho góc A = 60⁰ và S_ABC = 160 cm². Tính S_AIK

Cho 2 cạnh của tam giác là 8 cm và 12. Góc xen giữa hai cạnh ấy là 30⁰. Tính diện tích tam giác ấy

Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, AC = b, AB = c .Chứng minh rằng:

a, \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

b, Có thể xảy ra sinA = sinB + sinC không ?