Giai he phuong trinh:

x+y+xy=5

x\(^2\)+y\(^2\)=5

Cho tam giác ABC,góc A=90⁰ .Tính AB,AC,biết:

a,AB=\(2\sqrt{3}\),góc B=30⁰

b,AB=1,góc B=60⁰

Trục căn thức ở mẫu số :B=\(\dfrac{4}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

Bài 1:Giải tam giác vuông ABC,góc A=90⁰

1,b=10 cm,góc B=40⁰

2,a=20 cm,góc C=32⁰

Bài 3:Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,43m và cao 0,9m

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A

a,Tính AB,AC,góc C biết BC=10 cm,góc B=40⁰

b,Kẻ đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC. Chứng minh DE²=HB.HC

c,Chứng minh\(\dfrac{AB^2}{AC^2}\)=\(\dfrac{HB}{HC}\)

d,Chứng minh:\(sin^4B+sin^2B.cos^2B+cós^2B\) không phụ thuộc vào góc B

Bài 1:Cho x\(\ge0\).Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

1)A=3x+2\(\sqrt{x}\)+1min

2)A=x+3\(\sqrt{x}\)-3min

3)A=-2x-3\(\sqrt{x}\)+2max

4)A=-4x-5\(\sqrt{x}\)-3max

5)A=x-2\(\sqrt{x}\)+2min

6)A=x-4\(\sqrt{x}\)-5min

7)A=-x+6\(\sqrt{x}\)+5max

8)A=-x+8\(\sqrt{x}\)-10max

9)A=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)max

10)A=\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\)max

11)A=\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)min

12)A=\(\dfrac{-5}{\sqrt{x}+4}\)min

13)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)max

14)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)max

15)A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)min

16)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}\)min

17)A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)min

18)A=\(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)min

19)A=\(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)min

20)A=\(\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)min

21)A=\(\dfrac{x+9}{\sqrt{x}+4}\)min

22)A=\(\dfrac{x+24}{\sqrt{x}+5}\)min

Bài 1:Rút gọn biểu thức

A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

B=\(\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}\)

C\(\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}\)

D=\(\dfrac{\sqrt{a}-2a}{2\sqrt{a}-1}\)

E=\(\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}\)

F=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}\)

G=\(\dfrac{x+\sqrt{x}\sqrt{y}}{x-y}\)

Bài 2:

A=\(\dfrac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Bài 3:Giải phương trình

a,\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

1,\(\sqrt{49-12\sqrt{ }5}+\sqrt{49+12\sqrt{ }5}\)

2,\(\sqrt{29+12\sqrt{ }5}\)+\(\sqrt{29-12\sqrt{ }5}\)

3,\(\sqrt{31-12\sqrt{ }3}-\sqrt{31+12\sqrt{ }3}\)

4,\(\sqrt{39-12\sqrt{ }3}-\sqrt{39+12\sqrt{ }3}\)

A=\(\sqrt{19-3\sqrt{ }40}\)-\(\sqrt{19+3\sqrt{ }40}\)

B=\(\sqrt{21-6\sqrt{ }6}\) +\(\sqrt{9+2\sqrt{ }18}\) -2\(\sqrt{6+3\sqrt{ }3}\)

C=\(\sqrt{6+2\sqrt{ }2\sqrt{ }3-\sqrt{ }4+2\sqrt{ }3}\)

D=\(\sqrt{4+\sqrt{ }15}\)-\(\sqrt{7-3\sqrt{ }5}\)

E=\(\sqrt{2+\sqrt{ }3}\)+\(\sqrt{2-\sqrt{ }3}\)

F=\(\sqrt{12-3\sqrt{ }7}\)-\(\sqrt{12+3\sqrt{ }7}\)

G=(3\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{6}\)).\(\sqrt{6-3\sqrt{ }3}\)

H=\(\sqrt{9-4\sqrt{ }5}-\sqrt{14-6\sqrt{ }5}\)

I=\(\sqrt{9-4\sqrt{ }2}\)-\(\sqrt{13-4\sqrt{ }3}\)

Cho tam giác ABC, gọi các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho : AB = 3 x AM, AC = 3 x AN. Gọi I là điểm chính giữa của cạnh BC.

a) Chứng tỏ rằng tứ giác BMNC là hình thang và BC = 3 x MN.

b) Chứng tỏ rằng các đoạn thẳng BN, CM, AI cùng cắt nhau tại một điểm.

Ý nghĩa của câu thơ “Trời đất Lai Tân vẫn thái bình” là gì?

A. Khen ngợi những việc làm của quan lại Lai Tân.

B. Ca ngợi sự cần mẫn “làm công việc” của huyện trưởng.

C. Thể hiện sự phê phán, mỉa mai của tác giả.

D. Phản ánh hiện thực xã hội Lai Tân thái bình