Cho pt : x² - ( m- 1 )x - m = 0 (1)

Tìm m để pt có 2 n_o pb x₁, x₂ đều nhỏ hơn 1

\(\left(I\right)\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Tìm \(m\) để (I) có nghiệm duy nhất sao cho \(x.y\) có GTNN

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\4x+y=13m-32\end{matrix}\right.\)( m là tham số )

a, Tìm \(m\)để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(3x-7y=19\)

b, Tìm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 3\end{matrix}\right.\)

c, Tìm \(m\) để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức

\(S=x^2+6y+2030\) đạt \(GTNN\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+2y=16\\5x^2-3y+51=15\end{matrix}\right.\)

giải hpt sau..

cho \(\Delta ABC\)vuông tại A .Trên cạnh AC lấy điểm M ,vẽ đường (O) đường kính MC.Kẻ BM cắt (O) tại D. Đường thẳng DA cắt (O) tại S , BC cắt (O) tại N. CMR

a . ABNM nội tiếp

b . ABCD nội tiếp

c . \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

d . \(CB.CN=CA.CM\)

tìm m để phương trình sau có ngiệm

-2x² - 8x + m =0

Dây điện trở của 1 bếp điện dài 12m, tiết diện 0,2 mm² & điện trở suất 1,1.10^-6 Ωm

a, Tính điện trở của dây trên & nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 10 phút khi bắc cếp vào U = 220V

b, Trg thời gian 10', bếp này có thể đun sôi bao nhiêu lít nước từ 24^oC cho nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J kg ( bỏ qua sự mất mát t^o )

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ( AB < AC ) nội tiếp (O), đường kính BC . Kẻ dây \(AD\perp BC\).Gọi E là giao điểm của DB & CA . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H & cắt AB tại F . CMR :

a, \(\Delta EBF\) cân

b, \(\Lambda HAF\) cân

c, HA là tiếp tuyến (O)

Cho (O) & (O') tiếp xúc ngaoif nhau tại A . Kẻ các đường kính AOB & AO"C . Gọi De là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đg trong ( \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\)) . Gọi M là giao đ' của BD & CE

a, \(\widehat{DAC}\) = ?

b, ADME là hình j ? W ?

c, CMR : MA là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn

Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau tại A . Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoiaf của 2 đg trong ( C \(\in\)(O), \(D\in\left(O'\right)\))

a, Tính \(\widehat{CAD}\)

b, CHo bt OA = 4,5 cm, O'A = 2cm . CD ?