Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện  1 a + 1 b + 1 c ≤ 3  . Chứng minh rằng:  a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 + 1 2 ( a b + b c + c a ) ≥ 3