Câu 1:
Các số là bội của 3 là : 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45;48;51;54;57;....
Các số là ước của 54 là: 1;2;3;6;9;18;27;54.
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54.
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54.
Câu 2:
180=2 2x3 2x5 Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;15}có 4 ước.
Số ước không nguyên tố của 180 là: 18-4=14 ước.
Câu 3:
Ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101
Câu 4: Số lớn nhất 9998 Số bé nhất 1000 Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
Câu 5: 2cm
Câu 6 : Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là 90
Câu 7 : Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là 4 km/h.
Câu 8 :Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là 7
Câu 9 : Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là 15%
Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là 18
Câu 11:Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có 100 chữ số.
Câu 12:Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là 12 km/h.
Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ 7
Câu 14 :
Hiện nay anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa là tuổi anh bằng 3/2 tuổi em và bằng 3/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em.
Cách đây 6 năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay bằng 2/1 tuổi em và bằng 2/1 hiệu tuổi anh và tuổi em.
Tỉ số tuổi anh hiện nay và tuổi anh cách đây 6 năm là:
2/1 : 3/1 = 2/3
Ta có sơ đồ:
Tuổi anh hiện nay: !______!______!______!
Tuổi anh cách đây 6 năm: !______!______!﴾hiệu 6 năm﴿
Tuổi anh hiện nay là: 6 : ﴾3‐2﴿ x 3 = 18 tuổi
ĐS: 18 tuổi
Câu 15:
giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20% bán kính của hình tròn mới là 100% - 20%= 80%
diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%
diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% - 64%= 36% 36%=113,04cm2
=> diện tích hình tròn ban đầu là 113,04: 36 * 100 = 314cm2
Câu 16 :
Số nhỏ nhất thoả mãn là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn là: 24,99
Từ 1 đến 99 có: (99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn.
Câu 17:
126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101 =>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là: (9999-1000): 1+1=9000 (số)
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là: (998-100):2+1=450 (số)
Đáp số: 450 số
Câu 19:
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28
=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ
=> 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất => p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20 :
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là: 2 n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2 n = 2 8 = 256 ( tập hợp con )
Vậy A có 256 tập hợp con
Câu 21:
1) Kết quả :4
31 vs 3 / 17 vs 17 / 15 vs 19 / 11 vs 23
2) Có 6…số vừa là bội của 3 và là ước của 54
3)Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là 45 &15
Câu 22:
A. Chia 4 dư 2m
Lấy 2:2 = 1 dư 0
B. 40 : 6 = 6 dư 4
Vậy ít nhất có 6 nhóm
C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD
1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.
Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai. Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.
D. 2 lần
E. Nối BN. Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB =>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC => S ABC = 9 S AMN
ĐS : 9 lần
F. 67
H. Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau
=> thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3
=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h
Đ/S: 12 km/h
I. Gọi x và y là 2 số cần tìm: Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x+10/y - x/y=9/12-7/12 10/y = 2/12 = 1/6
Suy ra: y=(12*10)/2=60 x=(60/12)*7=35 Tổng 2 số là:60+35=95
Thử lại: 35/60=7/12 x+10=35+10=45 45/60=3/4
K. Thứ 7
Câu 23:Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=41
Câu 24 Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó α
Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là:15&45
Câu 26 : Có 4 cách
3 vs 31 / 17 vs 17 / 5 vs 29 / 11 vs 23
chết rồi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
