Cho hàm số y = \(-\frac{1}{2}\)\(x^2\)

a. Vẽ (P)

b. Biết M thuộc (P) và \(x_M\)=2. Viết ptđt (d) đi qua M và cắt hai trục toạ độ tại 2 điểm A và B sao cho OA=OB

Cho M = \(\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\) với x,y>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của M

Cho phương trình \(2x^2+mx+m-2=0\) (1)

a. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi m

b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thoả | x₁ - x₂ | = 1

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao BE, CF

a. Chứng minh tứ giác BFCE nội tiếp

b. Chứng minh IE.IB=IF.IC

c. Kẻ tiếp tuyến xAx' của (O). Chứng minh xx' // EF

B = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) - \(\frac{3\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) - \(\frac{2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

Xác định a và b của đường thẳng (d): y = ax+b (a ≠ 0). Biết (d) đi qua M(2;-3) và cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB

Cho (d): y = 2x + m + 1. Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) = \(\sqrt{5}\)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao CE và AD cắt nhau tại trung điểm H của AD. Chứng minh tanABC.tanACB =2