Phân tích nhân tử:

\(x^{10}+x^5+1\)

Phân tích nhân tử:
a/\(n^8+n^4+1\)

b/\(b^4-13b^2+36\)

c/\(b^6+b^5+1\)

d/\(4b^4+16\)
e/\(3\left(x^2+2\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-1\)

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC),đường cao AH.Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB.
a/CMR:NP là đường trung trực của AH.
b/CMR:tứ giác MNPH là hình thang cân.
c/Gọi O là giao điểm của AC,BD.CMR:O nằm trên trung trực của NP và MH.

Cho a+b+c=0
Tính GTBT:\(B=\frac{\text{a}b}{\text{a}^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-\text{a}^2}+\frac{c\text{a}}{c^2+\text{a}^2-b^2}\)

CMR:Bình phương của một số lẻ chia 4 dư 1

CMR:
a/\(55^{n+1}-55n\) chia hết cho 54 với mọi\(x\in N\)

Ta có \(55^{n+1}-55^n=......................\)

b/\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có:\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+2\right)=.......\)

c/\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n\) chia hết cho 7,với mọi\(x\in N\).

Ta có:\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n=...\)

Tìm x,biết:

a/\(x+5x^2=0\Leftrightarrow......\)
b/\(x+1=\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow..........\)
c/\(x^3+x=0\Leftrightarrow.......\)
d/\(5x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)=0\)
e/\(x\left(2x-1\right)+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x=0\Leftrightarrow........\)
g/\(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow.....\)
h/\(x^2-3x=0\Leftrightarrow.....\)
i/\(4x\left(x+1\right)=8\left(x+1\right)\Leftrightarrow.....\)

Thực hiện phép tính(tính nhanh nếu có thể):
a/\(2,137.175-2,137.75=.........\)

b//\(2,8.225+72.22,5=.....\)

c/\(15.91,5+150.0,85=....\)

d/\(1,43.141-1,43.41=....\)