Cho a + b \(\ge\) 1 . CMR: a² + b² \(\ge\) 1/2

Cho biểu thức A = \(\left(\frac{3\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) vs x \(\ge\) 0 ; x \(\ne\) 4

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A.\(\left(\sqrt{x}+2\right)=x\)

c, Tìm m để pt A.\(\left(\sqrt{x}+2\right)=m\) có nghiệm

Tính : B = \(\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

Cho 2 số a,b thỏa mãn: \(a^3+b^3=\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\) . Tính giá trị biểu thức: M = a⁵ + b⁵

rút gọn bt:

\(\frac{2(\sqrt{2}-\sqrt{6})}{3\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Cho hs y=(m-1)+m (1)

a, Xác định m để đg thẳng (1) song song vs đg thẳng y = \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\)

b, Xác đinh m để đg thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 2

c, Xác định m để đg thẳng (1) là tiếp tuyến đg tròn tâm O bán kínhn \(\sqrt{2}\)

cho \(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4}{x-4}\) , hãy rút gọn P