\(C=\frac{2^2.3^2.4^2.5^2.6^2.7^2.8^2.9^2}{3.8.15.24.35.48.63.80}\)

\(C=\frac{2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9}{3.2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9.8.10}\)

Giản ước đi :

 \(C=\frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{10}\)

\(C=36288\)

=1,7+1,7+...+1,7 [19 số 1,7]

=1,7x19 = 32,3

các bạn ơi chọn đúng cho mình nha ??

Cách 1:
Mỗi dãy từ 100 đến 199 có 10 chữ số 4 ở hàng đơn vị và có 10 chữ số 4 xuất hiện ở hàng chuc. Vậy trong dãy này có 20 chữ số 4.
Tương tự cho các khỏang cách 200->299,…..900->999. Ta có tất cả 9 dãy nhỏ như vậy
Tổng số chữ số 4 là 20 x 9= 180chữ số chưa tính hàng trăm là chữ số 4
Từ 400 đến 499 có 100 chữ số 4 ở hàng trăm.
Vậy tất cả có: 180+100=280 chữ số 4

cách 2

Giải:

+ Chữ số 4 ở hàng đơn vị trong dãy số sau: 4; 14; 24; ...; 94.

Có: (994 - 114) : 10 + 1 = 90 số => có 90 chữ số 4 ở hàng đơn vị.

+ Chữ số 4 ở hàng chục:

Được chia đều vào các nhóm dạng: ( *40; **41; ...; **48; **49) =>Từ 100 đên 999 có 9 nhóm; mỗi nhóm có 10 chữ số 4.

Vậy từ 100 đến 999 có: 9 x 10 = 90 chữ số 4 ở hàng chục.

+ Chữ số 4 ở hàng trăm: có trong nhóm dãy số: (400; 401; 402; ... 499)

Vậy từ 100 đến 999 có: (499 - 400) : 1 + 1 = 100 số => có 100 chữ số 4 ở hàng trăm.

* Vậy từ 100 đến 999 có: 90 + 90 + 100 = 280 chữ số 4.

ĐS: 280 chữ

bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!!!

Thanks ^_-

89 *16 - 89 * 25 +89 * 59

= 89 * (16 - 25 + 59) 

= 89 * 50

= 98 * 100 : 2

= 9800 : 2

= 4900

lật ngược dãy số lại thì sẽ được là 86,87,88,89,90,91. Ô hỏi chấm là số 87

a)  

60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )

=> Chia hết cho 30 .

_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .

=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .

b)

₁₎ 

_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .

Ta có :        a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .

Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .

₂₎

_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .

Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .

Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .

c)

₁₎

_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .

Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .

Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .

=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .

₂₎

_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .

Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .

Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .

20 chia hết cho 10 .

=> 5b + 20 không chia hết cho 10 . 

=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .

Ta có: (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 100) = 5750

=> (x + x + x +...... +x) + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 5750    

=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

a, *) ĐXKĐ: \(x>0\).

\(P=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\\ =\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\\ =\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}-1+1\\ =x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\\ =x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

*) Để P=2 thì:

\(x-\sqrt{x}=2\\ \Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\\ \Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-2=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-1\left(vn\right)\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=4\left(t/m\right)\)

b, Với \(x>1\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=P>0\)

Suy ra \(\left|P\right|=P\), hay \(P-\left|P\right|=0\).

Chúc bạn học tốt nha.

Đề : Tìm 2 số tự niên có tổng bằng 147 , biết giữa chúng có tất cả 18 số lẻ .

          Hiệu hai số đó là :

           18 x 2 + 1 = 37

         Số bé là :

          ( 147 - 37 ) : 2 = 55 ( đơn vị )

         Số lớn là :

          147 - 55 = 92 ( đơn vị )

                 Đáp số : số bé : 55 

                              số lớn : 92

Kí hiệu: số bị trừ là SBT; số trừ là ST; hiệu là H

Ta có: SBT + ST + H = 490

=> (ST + H) + ST + H = 490

=> 2 x ST + 2 x H = 490

=> 2 x (ST + H) = 490

=> ST + H = 490 : 2 = 245 = SBT

Mà H - ST = 129

=> ST = (245 - 129) : 2 = 58

    Đáp số: số bị trừ: 245

               số trừ: 58

Ủng hộ mk nha ^_-