a) \(\left(7.3^5-3^4+3^6\right):3^4\)

\(=7.3^5:3^4-3^4:3^4+3^6:3^4\)

\(=7.3^{5-4}-3^{4-4}+3^{6-4}\)

\(=7.3^1-3^0+3^2\)

\(=7.3-1+9\)

\(=21-1+9\)

\(=20+9\)

\(=29\)

b) \(\left(16^3-64^2\right):8^3\)

\(=\left[\left(2^4\right)^3-\left(2^6\right)^2\right]:\left(2^3\right)^3\)

\(=\left(2^{4.3}-2^{6.3}\right):2^{3.3}\)

\(=\left(2^{12}-2^{12}\right):2^9\)

\(=2^{12-9}-2^{12-9}\)

\(=2^3-2^3\)

\(=8-8\)

\(=0\)

\(\left(24x^4y^3-40x^5y^2-56x^6y^3\right):-24x^4y^2\)

\(=-y+\dfrac{5}{3}x+\dfrac{7}{3}x^2y\)

\(A=\left(2x^2-x\right):x+\left(3x^3-6x^2\right):3x^2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2x^2}{x}-\dfrac{x}{x}\right)+\left(\dfrac{3x^3}{3x^2}-\dfrac{6x^2}{3x^2}\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2x-1\right)+\left(x-2\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=2x-1+x-2+3\)

\(\Leftrightarrow A=3x\)

Thay \(x=2\) vào biểu thức A ta được:

\(3.2=6\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A=\left(2x^2-x\right):x+\left(3x^3-6x^2\right):3x^2+3\) tại \(x=2\) là 6

Gọi số sách của 3 tủ trước khi sau khi chuyển là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{14}\) và \(a+b+c=2234\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{14}=\dfrac{a+b+c}{16+15+14}=\dfrac{2234}{45}\)

Đoạn này mình thấy có vấn đề

\(8x^4y-12x^3y+6x^2y-xy\)

\(=xy\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)\)

Gọi x là thời gian đầy bể nước với 5 vòi nước.

Vì số vòi nước và thời qian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(2.10=5.x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2.10}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)

Vậy 5 vòi nước thì sẽ chảy đầy bể trong 4 giờ

Tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) ( tổng các góc tứ giác )

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(120^o+78^o+76^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-274^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=86^o\)

Vậy \(\widehat{D}=86^o\)

| x - 9 | + (-|2x|) = 0

=> | x - 9 | + (-2x) = 0

=> | x - 9 | - 2x = 0

=> | x - 9 | = 2x

+) x-9=2x

=> x-2x=9

=> -x=9

=> x=-9

+) x-9=-2x

=> x+2x=9

=> 3x=9

=> x=9:3

=> x=3

Vì x dương nên x = 3

Vậy x=3.

Ta thấy rằng:

- Có 30 người không biết tiếng Nga.

- Có 25 người không biết tiếng Pháp.

- Có 10 người không biết tiếng Anh.

Do đó, trong trường hợp xấu nhất, những người không biết 1 trong các ngoại ngữ trên đều phân biệt cả thì có tất cả 30 + 25 + 10 = 65 người.

Vậy có ít nhất 100 – 65 = 35 người biết cả 3 ngoại ngữ.