a) \(x^4+1997x^2+1996x+1997\)

\(=\left(x^4-x\right)+\left(1997x^2+1997x+1997\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+1997\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1997\right)\)

b) \(x^2-x-2015.2016\)

\(=x^2-2016x+2015x-2015.2016\)

\(=\left(x^2-2016x\right)+\left(2015x-2015.2016\right)\)

\(=x\left(x-2016\right)+2015\left(x-2016\right)\)

\(=\left(x-2016\right)\left(x+2015\right)\)

Minh lam dc phan a roi Thao a

vì M nằm giữa 2 điểm A và B nên ta có MB+MA= AB mà MB= 1cm suy ra: MA= 2cm

theo đề bài: MA= AN nên khi MA = 2cm thì AN = 2cm. Mà BN = MA+MB+AN suy ra BN= 2+2+1= 5(cm)

b) Để BN có độ dài lớn nhất thì MB có độ dài nhỏ nhất

Vừa bằng lá tre, ngo ngoe dưới nước: CON ĐỈA
Vừa bằng cái thước, đánh vượt qua sông.CON RẮN
Đánh đông hàng gạo. CÁI ỐNG BƠ 
Đánh đáo đầu cầu.NGỌN SÓNG
Đánh đầu ngọn tre.NGỌN GIÓ
Vu ve ngoài mả. CON MUỖI
Ðánh cả ngoài đồng. CON CUA
Chổng mông ngoài ruộng:CON ỐC

Để \(M=\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\in Z\) thì \(x^2+2x-13⋮x-3\)

\(\Rightarrow\left(x^2-3x\right)+5x-13⋮x-3\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)+5x-13⋮x-3\)

\(\Rightarrow5x-13⋮x-3\)

\(\Rightarrow\left(5x-15\right)+2⋮x-3\)

\(\Rightarrow5\left(x-3\right)+2⋮x-3\)

\(\Rightarrow2⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\in U\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\Rightarrow x=2\\x-3=1\Rightarrow x=4\\x-3=-2\Rightarrow x=1\\x-3=2\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2;4;1;5\right\}\) thì \(M\in Z\)

a) \(x^2-9x\)

\(=x\left(x-9\right)\)

b) \(3x^2-3xy-5x+5y\)

\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\)

\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

c) \(x^3+5x^2-6x\)

\(=x\left(x^2+5x-6\right)\)

\(=x\left(x^2-x+6x-6\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\right]\)

\(=x\left[x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)

3/4<78<15/14<6/5<15/14

Gọi số ngày xây nhà của 18 công nhân là x.

Vì số ngày và số công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ ngịch nên ta có:

\(12.96=18.x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{12.96}{18}=\dfrac{1152}{18}=64\)

Vậy nếu có 18 công nhân thì xây căn nhà đó hết 64 ngày.

Gọi số giấy mỗi lớp thu được là x (kg) thì ( x-26) ∶ 11 và ( x-25) ∶10. 
Biến đổi ta được:( x-15-11) ∶ 11 và ( x-15-10) ∶10. 
(x-15) ( BC(10;11) và x trong khoảng từ 200 đến 300
=> x-15 = 220 => x = 235. 
Số học sinh lớp 6A là: (235 – 26) : 11 + 1 = 20. hs
Số học sinh lớp 6B là: (235 – 25) : 10 + 1 = 22 hs.