- Định lý Py - ta - go : Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

- Tổng 3 góc tam giác là 180^o

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC² ( định lý Py - ta - go )

=> BC² = 4² + 2²

=> BC² = 16 + 4

=> BC² = 20

=> BC = căn 20 hoặc BC = căn âm 20 . Vì BC > 0 => BC = căn 20

a) Xét tam giác MBA và tam giác MCN ,có :

MB = MC ( gt )

MA = MN ( gt )

góc BMA = góc CMN ( đối đỉnh )

=> tam giác MBA = tam giác MCN ( c-g-c )

=> CN = AB ( hai cạnh tương ứng )

Vậy CN = AB

Vì tam giác MBA = tam giác MCN ( chứng minh trên ) => góc ABM = góc NCM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên CN // AB ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy CN // AB ( đpcm )

b)

Gọi tuổi em hiện nay là 2 phần, và đó cũng chính là tuổi anh trước đây: 
I-----I-----I 
Vậy tuổi em trước đây là 1 phần: 
I-----I 
Từ bảng tóm tắt trên, ta thấy anh luôn hơn em 1 phần. 
Vì hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên ta có 1 phần là hiệu số tuổi của hai anh em. 
Số tuổi của em hiện nay : I-----I-----I 
Số tuổi của anh hiện nay: I-----I-----I-----I 
Vậy số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 (phần) 
Số tuổi của em hiện nay: 60 : 5 x 2 = 24 (tuổi) 
Số tuổi của anh hiện nay: 60 : 5 x 3 = 36 (tuổi) 
Kiểm tra kết quả ta có : 
Anh hơn em : 36 - 24 = 12 
Khi anh 24 tuổi tức bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi em là : 
24 - 12 = 12 
Ta có 24 tuổi gấp đôi 12 tuổi.

24 chắc chắn

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> CB² = CA² + AB² ( định lý Py - ta - go )

=> CB² = 5² + 12²

=> CB² = 25 + 144

=> CB² = 169

=> CB = 13 hoặc CB = -13 . Vì CB > 0 nên CB = 13

Vì M là trung điểm của CB nên CM = MC = 13 : 2 = 6,5

Ta có tam giác NMB vuôg tại M

=> NB² = NM² + MB² ( định lý Py - ta - go )

=> NB² = 2,7² + 6,5²

=> NB² = 7,29 + 42,25

=> NB² = 49,54

=> NB = 7,03 hoặc NB = -7,03 . Vì NB > 0 => NB = 7,03

Vậy NB = 7,03

Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC , góc ABC = góc ACB ( t/c tam giác cân )

Ta có : góc ABC + góc ABD = 180^o ; góc ACB + góc ACE = 180^o ( hai góc kề bù ) mà góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên )=> góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE ,có :

AB = AC ( gt )

góc ABD = góc ACE ( chứng minh trên )

BD = CE ( gt )

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c )

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác ADE cân tại A

Vậy tam giác ADE là tam giác cân

a) Xét tam giác ABC và tam giác ADE ,có :

AB = AD ( gt )

AC = AE ( gt )

góc BAC = góc DAE ( đối đỉnh )

=> tam giác ABC = tam giác ADE ( c-g-c )

Vậy tam giác ABC = tam giác ADE ( c-g-c )

b) Xét tam giác BAM và tam giác DAN ,có :

AB = AD ( gt )

AM = AN ( gt )

góc BAM = góc DAN ( đối đỉnh )

=> tam giác BAM = tam giác DAN ( c-g-c )

=> BM = DN ( hai cạnh tương ứng )

Vậy BM = DN

c) Vì tam giác ABC = tam giác ADE ( chứng minh câu a ) => góc C = góc E ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên MC // NE ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy MC // NE ( đpcm )

2=1.2=-1.(-2)

=>a=1 ; b=2                    a=-1 ; b=-2

    a=2 ; b=1                    a=-2 ; b=-1

-3=-1.3=-3.1

=>b=-1 ; c=3                   b=-3 ; c=1

    b=3 ;  c=-1                  b=1 ; c=-3

-6=-1.6=-2.3=-6.1=-3.2

=>a=-1 ; b=6                  c=-2 ; b=3

    a=6 ; c=-1                   a=3 ; c=-2

    a=1 ; c=-6                   a=-3 ; c=2

    a=-6 ; c=1                    a=2 ; c=-3

tick tui nha