Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Hải Phòng , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 13
Số lượng câu trả lời 662
Điểm GP 97
Điểm SP 584

Người theo dõi (108)

Tiến Thi
Lê Thái Bình
An Diệp Nhiên
Trường Phan

Đang theo dõi (1)

Hà Đức Thọ

Câu trả lời:

O x y A B K H M t 1 2 I

a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB , có :

OM : chung

góc O1 = góc O2 ( gt )

góc OAM = góc OBM ( = 90o )

=> tam giác OMA = tam giác OMB ( ch - gn )

Vậy tam giác OMA = tam giác OMB ( ch - gn )

b) Gọi I là giao điểm của OM và BA

Xét tam giác OIA và tam giác OIB , có :

OI : chung

OA = OB ( tam giác OMA = tam giác OMB )

góc O1 = góc O2 ( gt )

=> tam giác OIA = tam giác OIB ( c-g-c )

=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng )( 1 )

Ta có : góc OIA + góc OIB = 180o ( kề bù ) mà góc OIA = góc OIB ( tam giác OIA = tam giác OIB ) => góc OIA = góc OIB = 90o( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => OM là đường trung trực của AB

Vậy OM là đường trung trực của AB

c) Xét tam giác OAH và tam giác OBK , có :

góc O : chung

OA = OB ( tam giác OMA = tam giác OMB )

góc OAH = góc OBK ( = 90o )

=> tam giác OAH = tam giác OBK ( cgv - gnk )

=> OH = OK ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác OHK cân tại O ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác OHK cân tại O => góc OKH = góc OHK ( tính chất tam giác cân )

=> góc O + góc OKH + góc OHK = 180o ( định lý tổng 3 góc trong một tam giác )

=> góc OKH = góc OHK = \(\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\) ( 1 )

Vì OA = OB ( chứng minh trên ) => tam giác AOB cân tại O

Xét tam giác AOB cân tại O => góc OAB = góc OBA ( tính chất tam giác cân )

=> góc O + góc OAB + góc OBA = 180o ( định lý tổng 3 góc trong một tam giác )

=> góc OAB = góc OBA = \(\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc OAB = góc OKH mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // HK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // HK ( đpcm )