Bài giải:

Ta có: (gt)

nên là đường trung bình của .

Do đó

(gt)

nên là đường trung bình của .

Do đó

Suy ra (1)

Chứng minh tương tự (2)

Từ (1) (2) ta được là hình bình hành.

Lại có và nên

và nên

nên

Hình bình hành có nên là hình chữ nhật.

15. ΔMNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm,

Các bước lần lượt như sau:

– Dùng thước vẽ đoạn MN = 2,5cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bở MN, dùng Compa vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm N bán kinh 3cm.

– Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn MN, NP, ta được ΔMNP (hình vẽ).

16.Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam giác.

Cách vẽ ΔABC tương tự như cách vẽ ở bài15 (Phía trên).

Đo mỗi góc của ΔABC ta được: ∠A = ∠B = ∠C =600

17. Trên mỗi hình 68,69,70 sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

* Hình 68: Ta có: AB = AB(cạnh chung)

AC = AD (gt)

BC = BD (gt)

vậy ∆ABC= ∆ABD(c.c.c)

* Hình 69. Ta có:

∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)

vì MN = QP (gt)

NQ = PM(gt)

MQ = QM(cạnh chung)

* Hình 70. Ta có:

∆ EHI = ∆IKE (c.c.c) vì

EH = IK (gt)

HI = KE (gt)

EI = IE(gt)

∆ EHK= ∆ IKH(c.c.c) vì

EH = IK (gt)

EK = IH (gt)

HK = KH (cạnh chung)

Luyện tập 1: Giải bài 18, 19, 20, 21 Toán 7 tập 1

18. Xét bàitoán: “Δ AMB và Δ ANB có MA = MB, NA = NB (h.71). Chứng minh rằng:∠AMN = ∠BMN.”

1) Hãy ghi giả thiết và kết luận

2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bàitoán trên :

a) Do đó Δ AMN= Δ BMN(c.c.c)

b) MN: cạnh chung

MA= MB( Giả thiết)

NA= NB( Giả thiết)

c) Suy ra ∠AMN = ∠BMN (2 góc tương ứng)

d)Δ AMB và Δ ANB có:

HD: 1)Ghi Giả thiết, kết luận:

2) sắp xếp theo thư tự: d,b,a,c.

Bài 19.Cho hình 72. Chứng minh rằng:

a) ∆ADE = ∆BDE.

b) ∠ADE = ∠DBE.

Xem hình vẽ ta có:

a) ∆ADE và ∆BDE có:

DE cạnh chung

AD = DB (gt)

AE = BE(gt)

Vậy ∆ADE = ∆BDE(c.c.c)

b) Từ ∆ADE = ∆BDE(Cmt) (Giải thích “cmt”: chứng minh trên)

Suy ra ∠ADE = ∠DBE (Hai góc tương ứng 2 Δ = nhau)

Bài 20 Toán 7. Cho ∠xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong ∠xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của ∠xOy.

HD. xem hình vẽ:

Nối BC, AC.

∆OBC và ∆OAC có:

OB = OA(Bán kính)

BC = AC(gt)

OC cạnh chung

nên ∆OBC = ∆OAC (c.c.c)

Nên ta có ∠BOC = ∠AOC (hai góc tương ứng)

Vậy OC là tia phân giác xOy.

21. Cho ΔABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các ∠A,∠B,∠C.

Vẽ tia phân giác của ∠A.

Vẽ cung trong tâm A, cung tròn này cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N.

Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong ∠BAC.

Nối AI, ta được AI là tia phân giác của ∠A.

Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của các ∠B,∠C (Học sinh tự vẽ).

Không Cảm Xúc - Hồ Quang Hiếu(Karaoke) '' up - [♥]..Zjndo3w9y...[♥]

bài này hay đấy

TRỜI ƠI LÀ VĂN VẺ ĐÓ NHÀ VĂN MÀ HOA MĨ PHỈNH NỊNH ĐỜI. NGHĨ MÀ XEM NUẾ ĐẶT LÀ 3 CHIẾC LÁ CUỐI CÙNG THÌ THẤY ĐẦY ĐỦ VÀ TỤC TĨU CÒN ĐẶT MỘT CHIẾC LÀ THÌ LÕ RA Y ĐƠN LẺ. CHIẾC LÁ CUỐI CÙNG NGHE CÓ VẺ THÚ VỊ HƠN ..

xét n=3k;3k+1;3k+2(kEN) thay vào biểu thức đó bn

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của ΔABC và ΔA’B’C’ ta viết:

∆ABC= ∆A’B’C’.

∆ABC= ∆A’B’C’ nếu

Bài 10. Trong các hình sau các Δ nào bằng nhau(Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các Δ bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các Δ đó.

Hình 63:

Ta có:

Xét ΔABC ta có: ∠B =1800 – (∠A+∠C)=1800 – (800+300) =700

Xét ΔMIN ta có: ∠M =1800 – (∠I+∠N)=1800 – (800+300) =700

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC = ∆IMN

Hình 64:

Ta có:

∠RQH = ∠QRP = 800 (ở vị trí so le trong)

Nên QH // RP

Nên ∠HRQ = ∠PQR = 600(so le trong)

∠P = ∠H = 400

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR = ∆PRQ.

Bài 11. Cho ∆ ABC = ∆ HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với ∠H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

HD: a) Ta có ∆ ABC = ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK. Góc tương ứng với ∠H là ∠A.

b) ∆ ABC= ∆ HIK

Suy ra: AB = HI, AC = HK, BC = IK.
∠A = ∠H, ∠B =∠I, ∠C = ∠K.

Bài 12 trang 112. Cho ∆ ABC= ∆ HIK trong đó cạnh AB = 2cm. ∠B=400; BC= 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của ΔHIK?

Ta có ∆ ABC= ∆ HIK (gt)

Suy ra: AB = HI= 2cm, BC = IK= 4cm, ∠I = ∠B = 400

Bài 13. Cho ∆ ABC= ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)

Ta có ∆ABC = ∆ DEF

Suy ra: AB = DE= 4cm, BC = EF = 6cm, DF = AC = 5cm.

Chu vi của ΔABC bằng: AB + BC + AC = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)

Chu vi của ΔDEF bằng: DE + EF + DF = 4 + 5 + 6 = 15 (cm )

Bài 14 trang 112. Cho hai tam giác bằng nhau: ΔABC (Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một Δ có ba đỉnh H, I ,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai Δ đó biết: AB=KI, ∠B =∠K.

Giải: Ta có: ∠B =∠K nên B, K là hai đỉnh tương ứng.

AB= KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng.

Vậy ∆ABC = ∆IKH.