Tìm các giới hạn sau:

\(a,lim\dfrac{\sqrt{2n+1}}{\sqrt{8n}+1}\)

\(b,lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\)

Tìm các giới hạn sau:

\(a,\dfrac{\left(2n+1\right)\left(3n-2\right)^2}{n^3+n-1}\)

\(b,\dfrac{2n-1}{3n^2+4n-1}\)

Tìm các giới hạn sau:

\(a,lim\dfrac{\sqrt{2n+1}}{\sqrt{8n}+1}\)

\(b,lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\)

Bốn số a,b,c,d lập thành cấp số nhân. Chứng minh \(\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-b\right)^2=\left(a-d\right)^2\)

Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng biết:

\(a,\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_2+u_5=7\end{matrix}\right.\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_4=5\\u_1^2+u_5^2=25\end{matrix}\right.\)