a) tg28∘=sin28∘cos28∘=sin28∘.1cos28∘tg28∘=sin28∘cos28∘=sin28∘.1cos28∘ (1)
Vì 0 < cos28° < 1 nên 1cos28∘>1⇒sin28∘.1cos28∘>sin28∘1cos28∘>1⇒sin28∘.1cos28∘>sin28∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°
b) Ta có: cotg42∘=cos42∘sin42∘=cos42∘.1sin42∘cotg42∘=cos42∘sin42∘=cos42∘.1sin42∘ (1)
Vì 0 < sin42° < 1 nên 1sin42∘>1⇒cos42∘.1sin42∘>cos42∘1sin42∘>1⇒cos42∘.1sin42∘>cos42∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°
c) Ta có: 17° +73° =90° (1)
cotg73∘=cos73∘sin73∘=cos73∘.1sin73∘cotg73∘=cos73∘sin73∘=cos73∘.1sin73∘ (2)
Vì 0 <sin73° <1 nên 1sin73∘>1⇒cos73∘.1sin73∘>cos73∘1sin73∘>1⇒cos73∘.1sin73∘>cos73∘ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°
d) Ta có: 32° +58° = 90° (1)
tg32∘=sin32∘cos32∘=sin32∘.1cos32∘tg32∘=sin32∘cos32∘=sin32∘.1cos32∘ (2)
Vì 0 < cos32° < 1 nên 1cos32∘>1⇒sin32∘.1cos32∘>sin32∘1cos32∘>1⇒sin32∘.1cos32∘>sin32∘ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°