cho a,b,c\(\ge\)0 và a+b+c=1.CMR \(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}< \frac{7}{2}\)

giải bất phương trình

\(_{\left|2x-7\right|< x^2+2x+2}\)

giải phương trình : \(\sqrt{x+5}+2019\sqrt{x+4}=2019+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}\)

cho \(\alpha\) là một góc nhọn thỏa mãn sin \(\alpha\)+cos \(\alpha\)=\(\sqrt{2}\)

CMR: sin a =cos a

cho x>0 tìm GTNN của A=x²+\(\frac{2}{x}\)

B=\(x^3+\frac{3}{x^2}\)

cho hình thang ABCD(BC//AD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD trên cạnh AB lấy điểm E bất kỳ,qua E kẻ đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang,cắt MN tại I và CD tại E.CMR IE=IF

cho đường tròn (O) đường kính BC.Lấy điểm A trên (O) sao cho BA=2\(\sqrt{3}\)cm, vẽ dây AD vuông góc với BC tại H trên tia HD lấy điểm E sao cho BE=3cm.Tia BE cắt (O) tại F tính EF=?

người ta dùng 1,5 tấn quặng sắt ferit để sản xuât khí SO2.tính khối lượng khí thu được biết rằng hiệu suất chỉ đạt 80%

cho tam giác ABC có góc B=góc C=50 độ. Gọi K là điểm nằm trong tam giác sao cho góc KBC= 10 độ, góc KCB=30 độ

a/ chứng minh rằng tam giác BAK cân

b/tính góc BAK

cho tam giác ABC cân tại A gọi BN,CM lần lượt là các đường cao (M thuộc AB,N thuộc AC)

a/ chứng minh rằng MN//BC

b/cho AB =5cm,BC=6cm.tính độ dài MN