Tìm GTNN của biểu thức

\(P=\dfrac{16+x}{\sqrt{x}+3}\)

Rút gọn

A=\(\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Thực hiện phép tính

G=\(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\left(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)

Cho a,b > 0; \(a^2+b^2\le16\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M=a\sqrt{9b\left(a+8b\right)}+b\sqrt{9a\left(b+8a\right)}\)

C/m với mọi số tự nhiên n khác 0, ta luôn có:

\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)