Bài 2:

\(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\\ \Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2+2abcd=4abcd\\ \Leftrightarrow a^2d^2-2abcd+b^2c^2=0\\ \Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2=0\\ \Leftrightarrow ad-bc=0\\ \Leftrightarrow ad=bc\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(dpcm\right)\)

Bài 1:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Leftrightarrow ad=bc\\ \Leftrightarrow ad+bc=2bc\\ \Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4b^2c^2\\ \Leftrightarrow\left(ad+bc\right)^2=4abcd\left(đpcm\right)\)

Gọi số sản phẩm mỗi loại lần lượt là a;b;c tấn

Theo bài ra ta co:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+b+c=20\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{4+6+7}=\dfrac{20}{17} \)

=>\(a=\dfrac{20}{17}.4=\dfrac{80}{17}\left(tấn\right)\)

\(b=\dfrac{20}{17}.6=\dfrac{120}{17}\left(tấn\right)\)

\(c=\dfrac{20}{17}.7=\dfrac{140}{17}\left(tấn\right)\)

Vậy...........

Bạn ấn vào trang cá nhận của họ rồi ấn bỏ theo dõi

2012⁰ = 1 vì nếu số mũ = 0 thì dù cơ số là bao nhiêu đi chăng nữa thì lũy thừa đó vẫn = 1

Gọi các góc trong của tam giác là A;B;C

=>Các góc ngoài lần lượt là A1;B1;C1

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{A1}{4}=\dfrac{B1}{5}=\dfrac{C1}{6}\) và \(A1+B1+C1=360^0\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{A1}{4}=\dfrac{B1}{5}=\dfrac{C1}{6}=\dfrac{A1+B1+C1}{4+5+6}=\dfrac{360^0}{15}=24^0\)

=>A1=24.4=96

=>A=180-96=74

=>B1=24.5=120

=>B=180-120=60

=>C=180-60-74=46

Do đó: A;B;C tỉ lệ lần lượt với:.....(bn tự tính đc chứ)

=1 

tick nha ban

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{y}{x}=3\)

=>\(y=3x\)

=>\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số là \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{c+a+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)

+)Xét a+b+c+d=0 thì a+d=-c-d

b+c=-d-a

c+d=-b-a

d+a=-b-c

Do đó:

\(P=\dfrac{-c-d}{c+d}+\dfrac{-a-b}{a+b}+\dfrac{-b-c}{b+c}+\dfrac{-d-a}{a+d}\\ =-1+-1+-1+-1=-4\)

+)Xét a+b+c+d khác 0

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+c+d}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(a=\dfrac{1}{3}\left(d+b+c\right)\)

\(b=\dfrac{1}{3}\left(a+c+d\right)\)

\(c=\dfrac{1}{3}\left(a+b+d\right)\)

\(d=\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)\)

Bạn thay vào r tính

a,Vì AB//CD;\(AB\perp CD\Rightarrow BC\perp CD\left(dpcm\right)\)

b,Vì AB//CD nênBAC=C1=40

Ta có:A2=120-40=80

Xét tam giác CAD có:ADC=180-40-80=60

Vậy...