a, đồng dạng trường hợp góc - góc 

b, Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên ta có : 

AM = BM = CM = BC/2 = (BH + CH )/ 2 = 13/2 = 6,5 ( cm ) 

ta có : HM = BM - BH = 6,5 - 4 = 2,5 ( cm ) 

áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM ta có : \(AH^2=AM^2-HM^2\Rightarrow AH=\sqrt{AM^2-HM^2}=\sqrt{6,5^2-2,5^2}=6.\) (cm )

\(S_{AMH}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{6.2,5}{2}=7,5\left(cm^2\right)\)

Số cần tìm là 97610

2 giờ = 120 phút   ;    3 giờ 20 phút = 200 phút

1 giờ 2 người làm được số công việc là :  

          1 : 120 = 1/120 ( công việc )

1 phút 1 người làm được số công việc là :

         1 : 200 = 1/200 ( công việc )

1 phút 2 người làm được số công việc là :

          1/120 - 1/200 = 1/300 ( công việc )

Người thứ hai làm trong số thời gian là :

         1 : 1 / 300 = 300 ( phút )

Ta có:

\(a^3+b^3+ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab=a^2-ab+b^2+ab=a^2+b^2=a^2+\left(1-a\right)^2\) (vì a+b=1)

\(a^2+\left(1-a\right)^2=2a^2-2a+1=2\left(a^2-a+\frac{1}{2}\right)=2\left(a^2-2.a.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

=>GTNN của biểu thức là 1/2

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Câu 1.

\(n_{H_2SO_4}=\frac{49}{98}=0,5\left(mol\right)\)

PTHH:

Zn + H₂SO₄ -------> ZnSO₄ + H₂ \(\uparrow\)

1___1mol_________1mol______1mol

0,2__0,5mol

Lập tỉ lệ : \(\frac{0,2}{1}< \frac{0,5}{1}\)

\(\Rightarrow\) H₂SO₄ dư, Zn hết

Theo pt \(\Rightarrow n_{H_2}=n_{Zn}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{H_2}=0,2\cdot22,4=4,48\left(l\right)\)