Nguyễn Linh Chi

do \(0< \dfrac{x_1-x_2}{2}< \dfrac{\pi}{2}\)

Bài này lớp 11 ???

Nguyễn Linh Chi viết nhầm nhé

x₁ + x₂ ∈ \(\left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right)\) nên cos dương

VD₁ : Đề thiếu 

VD₂ Do a và b ∈ \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) nên cosa = cosb = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

sin(a+b) = sina.cosb+cosa.sinb

cos(a - b) = cosa . cosb + sina . sinb

\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cosacosb-sinasinb}\) tự thay số nhé

VD₃

a, Hàm số xác định khi 

\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\)

⇔ \(x-\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k.\pi\)

⇔ \(x\ne\dfrac{3\pi}{4}+k.\pi\)

Tập xác định : \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{4}+k.\pi|k\in Z\right\}\)

b, Hàm số xác định khi sinx.cosx ≠ 0

⇔ 2sinx.cosx ≠ 0 

⇔ sin2x ≠ 0

⇔ x ≠ k.π

Tập nghiệm : D = R \ {k.π | k ∈ Z}

c, D = R

d, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k.\pi\)

e, Giống câu b

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=-\dfrac{21}{7}=-3\)

⇒ x = - 6 và y = 15

Trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\right)\) chọn 2 giá trị của x (x₁ và x₂) sao cho x₁ > x₂

Xét f(x₁) - f(x₂) = sinx₁ - sinx₂

 = 2cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) . sin \(\dfrac{x_1-x_2}{2}\)

Do \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

⇒ cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) > 0 

Mà \(sin\dfrac{x_1-x_2}{2}\) > 0 

nên f(x₁) - f(x₂) > 0 

Vậy đồng biến

Nghịch biến tương tự

1, \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)

2, \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}=\left(2;3\right)\)

⇒ M' (3;6)

3, \(T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d'\) Ta có A(1 ; 0) ∈ d

⇒ \(\)d // d' và d đi qua A' = \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)

Tìm tọa độ A' rồi viết phương trình d' nhé