Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

A.  6567 9193 .

B.  6567 91930 .

C.  6567 45965 .

D.  6567 18278 .

Cho hai phương trình 3(x – 1) = -3 + 3x (1) và  2 - x 2 =  x 2 + 2x – 6(x + 2) (2). Chọn khẳng định đúng

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) có vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có 1 nghiệm

Sự kiện nào là mốc mở đầu cho quá trình xâm lược của thực dân phương Tây vào Trung Quốc?  

A. Cuộc chiến tranh thuốc phiện của thực dân Anh 

B. Đức xâm chiếm tỉnh Sơn Đông 

C. Triều đình Mãn Thanh kí hiệp ước Nam Kinh 

D. Triều đình Mãn Thanh kí hiệp ước Tân Sửu

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và  A S B ^ = B S C ^ = C S A ^  . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ  S B → và A C →  ?

A. 60°  

B. 120° 

C. 45°        

D. 90°

Nguyên nhân trực tiếp dẫn tới bùng nổ cuộc khởi nghĩa Xi-pay là gì?

A. Binh lính Xi-pay bị sĩ quan Anh bạc đãi, khinh rẻ

B. Tín ngưỡng tôn giáo của binh lính Xipay bị xúc phạm

C. Binh lính Xi-pay bị bắt đi đàn áp phong trào đấu tranh của nhân dân Ấn Độ

D. Binh lính Xi-pay bị thực dân Anh bắt đi làm bia đỡ đạn trong cuộc chiến tranh với Pháp trên đất Ấn Độ

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

A.  2 3

B.  17 48

C.  17 24

D.  4 9

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng (P), cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  A B ⊥ A B C  

B.  A C ⊥ B D  

C.  C D ⊥ A B D  

D.  B C ⊥ A D  

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng: 

A.  30 °         

B.  45 °  

C.  60 °         

D.  90 °  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f ' x  như hình bên dưới

Hàm số g x = 2 f x − x 2  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.  2 ; + ∞ .

B.  − ∞ ; − 2 .

C. (-2;2)

D. (2;4)