1.Cho pt:\(x^2-2x+m-1=0\) (m là tham số)

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) :

a)\(x_1=2x_2\)

b)\(\left|x_1-x_2\right|=4\)

2.Cho pt: \(x^2-2mx+m^2-1=0\) (m là tham số)

Tìm m để ơt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{-2}{x_1.x_2}+1\)

1. Cho pt :\(x^2+mx-2m-4=0\) (m là tham số). Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu thỏa mãn:

a) Nghiệm dương có giá tri tuyệt đối lớn hơn

b)Nghiệm âm có giá tri tuyệt đối lớn hơn

2.Cho pt:\(x^2-mx+2m-4=0\) (m là tham số).

a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2=13\)

a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:\(x_1^3+x_2^3=9\)

Từ \(A\in\left(O;R\right)\) vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ dây BC sao cho AB<AC và BC\(\\\perp\)xy tại H. Vẽ đường kính CD.Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E

CMR: Góc ABC - góc ACB = 90 độ

\(AH^2=HB.HC\)

AB=AE

\(AB^2+AC^2=4R^2\)

\(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)

\(\sqrt{5x +7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=y^2+y+1\\3y=x^2+x+1\end{matrix}\right.\)

Giải PT và hệ PT