Cho đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm chính giữa của 1 nửa đường tròn. C là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn kia, CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE⊥CM tại F.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ACEM là hình thang cân
b)Vẽ CH⊥AB. Chứng minh rằng: tia CM là tia phân giác ∠HCD
c)Chứng minh rằng: CD ≤ 1/2 AE
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 địa điểm A và B cách nhau 30km. Cùng một lúc, 1 xe máy khởi hành từ A và 1 xe đạp khởi hành từ B. Nếu hai xe chuyển động ngược chiều thì sau 40' chúng gặp nhau còn nếu hai xe đi cùng chiều nhau thì sau 2h chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe