Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta lại có :

\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{\left(bd\right).k^2}{bd}=k^2\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(b^2+d^2\right).k^2}{b^2+d^2}=k^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{b^2+c^2}{d^2+d^2}\)( đpcm )

Chúc bn học giỏi nha hihi

Soạn giúp mk bài " Bạn đến chơi nhà " với !!!

1.

\(\dfrac{2}{9}=0.222...=0,\left(2\right)\)

\(\dfrac{3}{9}=0,333...=0,\left(3\right)\)

2.

a,0,1235679

b,10,3579

c,20,468

Lài định lừa nhau ak quên đi nhá hình đâu hả