a) xét △ABM và △ADC có

AB=BD (gt)

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (đối đỉnh)

AM=AC

=> △ABM=△ADC (c.g.c)

=> BM =DC (2 cạnh tương ứng )(đpcm)

b) vì △ABM =△ADC (theo a)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BM // DC (đpcm)

(1-2.x)³=9

=> (1-2.x)³=3³

=> 1-2.x=3

=> 2x=1-3

=> 2x=-2

=> x=-2:2

=> x=-1

d, (2n+1) ⋮ (6-n)

vì (6-n)⋮(6-n)

=> 2(6-n)⋮(6-n)

=> (12-2n)⋮(6-n)

=> (2n+1)+(12-2n)⋮(6-n)

=> (2n+1+12-2n)⋮(6-n)

=> 13⋮(6-n)

=> 6-n ∈Ư(13)={-13;-1;1;13}

ta có bảng sau

vậy n ∈{5;7;19}

a)Xét △ABD và △HBD có

AB=AH (gt)

\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)

BD cạnh chung

=> △ABD = △HBD (c.g.c)

=> \(\widehat{A}=\widehat{H}\) = 90⁰(2 góc t/ư)

=> DH ⊥ BC (đpcm)

b) vì △ABD=△HBD(theo a)

=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}=\dfrac{\widehat{ADH}}{2}=\dfrac{100}{2}=50^0\)

xét △ABD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D1}=180^0\)

=> 90⁰+50⁰+\(\widehat{D1}=180^0\)

=> \(\widehat{D1}=180^0-90^0-50^0\)

=> \(\widehat{D1}=40^0\) hay \(\widehat{ABD}=40^0\)

vậy \(\widehat{ABD}=40^0\)

gọi số kg thóc cần tìm là x (x>0)

vì số thóc và số gạo là 2 đại lượng tỉ lệ thuận lên ta có

\(\dfrac{50}{36}=\dfrac{175}{x}\) => x. 50=36:175

=> x.50=6300

=>x=126(kg)

vậy số gạo cần tìm là 126kg

PT (2) có vấn đề gì không?

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 15

=(x²+2x+x+2)(x+3)(x+4)-15

=(x²+3x+2)(x+3)(x+4)-15

=(x³+3x²+2x+3x²+9x+6)(x+4)-15

=(x³+6x²+11x+6)(x+4)-15

=x⁴+4x³+6x³+24x²+11x²+44x+24-15

=x⁴+10x³+35x²+44x+9

8X³-18X²+X+6

=8x³-16x²-2x²+4x-3x+6

= (8x³-16x²)-(2x²-4x)-(3x-6)

=8x²(x-2)-2x(x-2)-3(x-2)

=(x-2)(8x²-2x-3)

=(x-2)(8x²+4x-6x-3)

=(x-2)[4x(2x+1)-3(2x+1)]

=(x-2)(4x-3)(2x+1)