Chọn Ox chùng AB mốc thời gian là lúc 2 xe xuất phát chiều dương từ A đến B

a,Phương trình tọa độ của xe xuất phát từ A là

Xa=4.t+1/2.1.t²=4t+1/2.t²

Phương trình tọa độ của xe xuốt phát từ B là

Xb=500-1/2.2.²=500-t²

2 xe gặp nhau khi Xa=Xb hay 4t+1/2t²=500-t²

=>t=16,97s

2 xe gặp nhau sau khi xuất phát được 16,97s

a, Phương trình chuyển động

Xa=4.t+1/2.2.t²

Phương trình chuyển động của ngườ đi từ B

Xb=125-6t-1/2.4.t²

b, 2 xe gặp nhau khi Xa=Xb hay 4.t+t²+125-6t-2t²

=>t=5s

Vị trí 2 xe gặp nhau cách mốc 1 khoảng là Xa=45m

2 xe cách nhau 100 met khi Xb-Xa=100 hay 125-6t-2t²-4t-t²=100

=>t=1,(6)s

2 xe cách nhau 100m sau khi xuất phát được 1,(6)s

Bài 15 36km/h=10m/s

Có

0²-10²=2.a.100

=>a=-0,5m/s²

Bài 14 72km/h=20m/s

Có

15-20=a.10

=>a=-0,5m/s²

0-20=-0,5.t

=>t=40s

Bài 13 36km/h=10m/s

Có

0-10=a.10

=>a=-1m/s²

Sau 4s quãng đường xe đi được là

S=10.4-1/2.1.4²=32m

Vận tốc của xe sau 4s là v=10-1.4=6m/s

x^2-6y^2=1

=>x^2-1=6y^2

=>y^2=\(\frac{x^2-1}{6}\)

nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố=>y=2

thay vào =>x^2-1=4/6=24

=>x^2=25=>x=5

vậy x=5;y=2

Bài 11 54km/h=15m/s

15-0=a.10

=>a=1,5m/s²

Vận tốc của xe sau 6s là v=1,5.6=9m/s

Quãng đường xe đi được sau 6s là S=1/2.1,5.6²=27m

Bài 10

4-0=a.4

=>a=1m/s²

Sau 20s quãng đường xe đi được là S=1/2.1.20²=200m

v²=2.1.288

=>v=24m/s

Bài 9 18km/h=5m/s

Quãng đường vật đi được sau 4s là

S=5.4+1/2.a.4²=20+8a

Quãng đường đi được sau 3s là

S'=5.3+1/2.a.3²=15+4,5a

Ta có S-S'=12 hay 20+8a-15-4,5a=12

=>a=2m/s²

Quãng đường vật đi được sau 10s là

S*=5.10+1/2.2.10²=150m

Bài 8 36km/h=10m/s

Ta có

0²-10²=2.a.100

=>a=-0,5m/s²

Sau khi hãm phanh 10s tàu đi được quãng đường là S=10.10-1/2.0,5.10²=75m

Vận tốc của tàu khi đó là v=10-0,5.10=5m/s