Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BA, CA lấy 2 điểm D,E sao cho BD=CE.
a, Chứng minh DE//BC
b,Từ D kẻ DM ⊥BC, từ E kẻ EN⊥BC. Chứng minh DM=EN
c,Chứng minh △AMN cân
d, Từ B,C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của góc BAC và góc MAN
e,Kẻ AK⊥BC cắt DE tại F. Chứng minh AI là trung trực của DE

f, Chứng minh A,I,K thẳng hàng

\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{100}{2^{100}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+...+\frac{99}{2^{99}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{200}}+\frac{1}{2}\left(A-\frac{100}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{100}}=1-\frac{101}{2^{100}}=\frac{2^{100}-101}{2^{101}}\Leftrightarrow A=\frac{2^{100}-101}{2^{101}}\)

tìm ba số, biết rằng BCNN của chúng bằng 720, số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ thuận với 3 và 4, số thứ hai và số thứ ba tỉ lệ nghịch với 4 và 3.

thì là toán lớp 5 mà