(x+3)(x+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp  tích của chúng không là 1 số chính phương  

Vậy không có x;y thuộc N nào thỏa mãn

Ta có: (x+2015)^2016>=0(với mọi x)

|y-2017|>=0(với mọi y)

Do đó, (x+2015)^2016+|y-2017|>=0(với mọi x,y)

mà (x+2015)^2016+|y-2017|=0

nên (x+2015)^2016=0                 và |y-2017|=0

      x+2015=0                              y-2017=0

      x=0-2015                              y=0+2017

      x=-2015                               y=2017

Vậy x=-2015 và y=2017 thì x,y thỏa mãn đề